15 / THERMAL CONTROL AND THROTTLING

시간 응답과 제어 전환을
함께 읽습니다.

집중 열용량 해석해와 합성 히스테리시스·지연으로 스로틀링 주기와 평균 전력을 탐색합니다.

공개 열용량 근거 · 합성 제어 입력

온도가 변하는 시간을 읽는다

01 Thermal Fundamentals의 정상 온도만으로는 임계 온도에 언제 도달하는지 알 수 없습니다. 03 SSD Power의 전력 변화에 열용량을 더하면 시간 응답을 계산할 수 있습니다. 이 장은 집중 열용량 모델과 전력 계단 응답, 합성 히스테리시스 제어의 사건 시각·주기·평균 전력을 다룹니다.

02 SSD Architecture의 NVMe TMT1/TMT2는 열 관리 임계값이라는 개념으로 연결합니다. 아래 합성 상한·하한과 전력 전환은 NVMe의 실제 제어 로직을 정의하지 않습니다. 실제 펌웨어 동작 재현 아님을 전제로 사용합니다. 제품 수치나 실제 측정값은 사용하지 않습니다.

물리 개념

집중 열용량 모델은 물체 내부가 하나의 온도라고 가정합니다. 열용량 C는 축열을, 열저항 R은 주변으로 빠져나가는 열을 나타냅니다. 시간상수 τ = RC가 클수록 일정 전력의 정상 온도에 천천히 접근합니다. 전력은 순간적으로 전환되지만 유한한 열용량의 온도는 연속입니다.

Lienhard 6판 §1.3은 Bi ≤ 0.1에서 집중 열용량 근사가 약 3 % 이내라고 설명합니다. Bi = hLc/k이며 Lc = V/A입니다. 이 도구는 형상·h·k 입력이 없어 Bi를 계산하지 않습니다. 사용자가 내부 온도 균일성 조건을 따로 확인해야 합니다. 임의의 등가 R을 넣었다고 이 조건이 자동으로 충족되지는 않습니다.

히스테리시스는 상한 Thigh에서 스로틀 전력으로, 하한 Tlow에서 전부하 전력으로 돌아오는 서로 다른 임계값입니다. 선택 지연 td는 명령을 낸 뒤 전력에 적용되기까지의 시간입니다. 지연 중에는 이전 전력이 유지되고 대기 명령은 취소하지 않는 합성 규칙을 사용합니다.

핵심 방정식

근거는 Lienhard, A Heat Transfer Textbook, 6th ed. §1.3, 식 (1.20)~(1.23)의 집중 열용량 냉각입니다. 대류 경계 R = 1/(hA), C = mc = ρcV이면 τ = RC = mc/(hA)입니다. 여기에 일정 발열 P를 넣은 단일 노드 열수지의 해석해를 사용합니다.

C\frac{dT}{dt}=P-\frac{T-T_a}{R},\qquad \tau=RC,\qquad T_{ss}=T_a+PR

T(t)=T_{ss}+(T_0-T_{ss})e^{-t/\tau},\qquad t_{target}=-\tau\ln\left(\frac{T_{target}-T_{ss}}{T_0-T_{ss}}\right)

사건 시각 식은 목표가 초기 온도와 정상 온도 사이에 있을 때만 유한한 양의 시각을 줍니다. 정상 온도 자체에는 유한 시간에 도달하지 않습니다. 각 전환마다 그 시점의 온도를 새로운 초기 온도로 사용합니다. 지연 중 온도 역시 이전 전력의 같은 해석해로 계산합니다. 시간 적분 근사를 사용하지 않습니다.

\overline P_{cycle}=f_{full}P_{full}+(1-f_{full})P_{thr},\qquad f_{full}=\frac{t_{heating}}{t_{heating}+t_{cooling}}

가열·냉각 시간은 실제 전력 적용부터 다음 적용까지이며 각각의 지연을 포함합니다. 지연이 있으면 정상 주기 최고 온도는 상한에서 전부하를 td 동안 유지한 값, 최저 온도는 하한에서 스로틀 전력을 td 동안 유지한 값입니다.

변수	의미	단위·조건
$T,T_0,T_a,T_{ss}$	노드·초기·주변·정상 온도	내부 K, 화면 °C; 절대온도 0 이상
$T_{low},T_{high}$	복귀 하한·스로틀 상한	K, Tlow < Thigh
$R,C$	일정 열저항·집중 열용량	K/W, J/K; 0 초과
$P,P_{full},P_{thr}$	구간 전력·전부하·스로틀 전력	W, 0 이상; Pthr < Pfull
$\tau,t,t_d,T_{end}$	시간상수·시간·적용 지연·표시 시간	s; 지연 0 이상, 표시 시간 0 초과
$f_{full},Bi$	정상 주기 전부하 비율·Biot 수	무차원
$h,L_c,k,V,A,m,c,\rho$	대류 계수·특성 길이·열전도율·체적·면적·질량·비열·밀도	W/(m²·K), m, W/(m·K), m³, m², kg, J/(kg·K), kg/m³

계산 가정은 단일 등온 노드·일정 R/C/주변 온도·구간별 일정 전력입니다. 다중 노드·온도 의존 물성·센서 처리·실제 명령 지연 분포는 포함하지 않습니다.

공학적 해석

전부하 정상 온도가 상한 이하이면 초기 온도가 상한 아래인 가열 응답에서 스로틀이 발생하지 않습니다. 상한과 정상 온도가 같아도 유한 시간의 사건은 없습니다. 초기 온도가 이미 상한 이상이면 전부하로 시작하면서 즉시 전환 명령을 냅니다.

스로틀 정상 온도가 하한 이상이면 냉각 후 하한에 도달하지 못합니다. 오류로 모든 결과를 숨기지 않고 도달 불가 안내와 해당 일정 전력 구간을 표시합니다. 정상 온도가 하한과 같으면 점근 접근만 가능합니다. 두 정상 온도가 각각 상한 위·하한 아래일 때만 유한한 정상 주기를 표시합니다.

주기 평균 전력은 초기 가열을 제외한 반복 구간 지표입니다. 표시 시간 전체 평균이나 실제 성능·처리량을 뜻하지 않습니다. 지연을 늘리면 임계값을 넘는 온도 변화가 생기므로 상한을 최고 온도로 읽지 않아야 합니다.

시뮬레이터

입력은 주변·초기 온도, R·C, 두 전력, 상한·하한, 적용 지연·표시 시간입니다. 출력은 시간상수·두 정상 온도·끝 온도·시간–온도와 전력 그래프·명령/적용 사건 표·정상 주기·전부하 비율·평균 전력입니다. Bi 확인 경고와 실제 펌웨어 재현이 아니라는 한계를 결과 옆에 표시합니다.

표시 범위는 0~Tend(기본 300 s)입니다. 사건 사이를 0.5 s 간격으로 샘플링하고 구간 끝을 포함합니다. 샘플은 표시용이며 사건 판정에는 사용하지 않습니다. 전환 경계의 이전·다음 전력은 같은 시각의 두 행으로 기록합니다. 차트는 온도 실선·상한/하한 점선과 전력 계단선을 사용하고 텍스트와 대체 표를 제공합니다.

빈 값·비유한 값은 형식 오류, R/C 비양수·절대온도 음수·임계값/전력 순서 오류·음수 지연은 물리 입력 오류입니다. 수치 표현 한계에서는 계산을 중단합니다. 브라우저 자원 보호를 위해 기본 간격 샘플 20,000개(표시 시간 10,000 s), 사건/구간 10,000개, 사건 포함 샘플 30,000개를 넘으면 계산 자원 한계를 안내합니다. 이는 새로운 물리 적용 범위가 아닙니다.

URL 판본은 model=throttle-v1입니다. 필드 키는 ambient, initial, resistance, capacity, full, throttled, high, low, delay, end입니다. 개별 무효 값은 기본값으로, 다른 모델 판본은 전체 기본값으로 복구합니다. 결합 조건은 입력을 유지하고 결과에서 안내합니다. 서버의 기본값 화면 뒤에 마운트 시 링크 값을 복원합니다.

INPUTS / 합성 제어 조건

스로틀링 탐색기

주변 온도 Ta (°C)

초기 온도 T0 (°C)

열저항 R (K/W)

열용량 C (J/K)

전부하 전력 Pfull (W)

스로틀 전력 Pthr (W)

상한 Thigh (°C)

하한 Tlow (°C)

전환 지연 td (s)

표시 시간 Tend (s)

전부하로 시작합니다. 지연 중에는 이전 전력이 유지되며 대기 명령은 취소하지 않습니다. 모든 조건은 합성 값입니다.

OUTPUTS / 해석식 사건 응답

C dT/dt = P − (T − Ta)/R · τ = RC

시간상수 τ 30 s · 전부하 정상 온도 77.5 °C · 스로틀 정상 온도 55 °C

표시 끝 온도 67.9890241 °C · 실제 전환 19회

정상 주기 27.488722 s · 가열 15.3247687 s · 냉각 12.1639532 s (각 구간에 적용 지연 포함)

정상 주기 전부하 비율 55.7492951 % · 평균 전력 18.3623943 W

정상 주기 최저 65 °C · 최고 70 °C. 정상 주기 지표는 초기 가열과 표시 시간 평균을 포함하지 않습니다.

Bi 경고: 집중 열용량 모델은 Bi ≤ 0.1에서 약 3 % 이내입니다. 이 도구는 Bi를 계산하지 않으므로 사용자가 적용 조건을 확인해야 합니다. 실제 펌웨어 동작 재현 아님. 접합부·센서·CTEMP 온도 예측이 아닙니다.

시간–온도·전력 응답

사건 표 · 명령과 실제 적용 구분
시간 (s)	온도 (°C)	사건	전력 (W)
48.2831374	70	전환 적용	25 → 10
60.4470906	65	전환 적용	10 → 25
75.7718593	70	전환 적용	25 → 10
87.9358126	65	전환 적용	10 → 25
103.2605813	70	전환 적용	25 → 10
115.4245345	65	전환 적용	10 → 25
130.7493032	70	전환 적용	25 → 10
142.9132565	65	전환 적용	10 → 25
158.2380252	70	전환 적용	25 → 10
170.4019784	65	전환 적용	10 → 25
185.7267472	70	전환 적용	25 → 10
197.8907004	65	전환 적용	10 → 25
213.2154691	70	전환 적용	25 → 10
225.3794224	65	전환 적용	10 → 25
240.7041911	70	전환 적용	25 → 10
252.8681443	65	전환 적용	10 → 25
268.192913	70	전환 적용	25 → 10
280.3568663	65	전환 적용	10 → 25
295.681635	70	전환 적용	25 → 10

시간 응답 데이터 표

사건 사이 0.5 s 샘플 · 구간 끝 포함
시간 (s)	온도 (°C)	전력 (W)
0	40	25
0.5	40.6198205	25
1	41.2293962	25
1.5	41.8288966	25
2	42.4184881	25
2.5	42.9983345	25
3	43.5685968	25
3.5	44.1294336	25
4	44.6810005	25
4.5	45.2234509	25
5	45.7569353	25
5.5	46.281602	25
6	46.7975968	25
6.5	47.3050628	25
7	47.8041413	25
7.5	48.2949706	25
8	48.7776873	25
8.5	49.2524254	25
9	49.7193167	25
9.5	50.178491	25
10	50.6300759	25
10.5	51.0741966	25
11	51.5109767	25
11.5	51.9405375	25
12	52.3629983	25
12.5	52.7784764	25
13	53.1870872	25
13.5	53.5889443	25
14	53.9841593	25
14.5	54.372842	25
15	54.7551003	25
15.5	55.1310404	25
16	55.5007668	25
16.5	55.8643821	25
17	56.2219874	25
17.5	56.573682	25
18	56.9195636	25
18.5	57.2597283	25
19	57.5942706	25
19.5	57.9232834	25
20	58.246858	25
20.5	58.5650845	25
21	58.8780511	25
21.5	59.1858449	25
22	59.4885512	25
22.5	59.7862543	25
23	60.0790367	25
23.5	60.3669799	25
24	60.6501638	25
24.5	60.9286671	25
25	61.2025672	25
25.5	61.4719401	25
26	61.7368606	25
26.5	61.9974024	25
27	62.2536378	25
27.5	62.505638	25
28	62.753473	25
28.5	62.9972116	25
29	63.2369216	25
29.5	63.4726696	25
30	63.704521	25
30.5	63.9325402	25
31	64.1567906	25
31.5	64.3773344	25
32	64.594233	25
32.5	64.8075466	25
33	65.0173344	25
33.5	65.2236547	25
34	65.4265648	25
34.5	65.6261211	25
35	65.8223791	25
35.5	66.0153932	25
36	66.2052171	25
36.5	66.3919034	25
37	66.5755041	25
37.5	66.7560701	25
38	66.9336517	25
38.5	67.108298	25
39	67.2800578	25
39.5	67.4489785	25
40	67.6151073	25
40.5	67.7784902	25
41	67.9391726	25
41.5	68.0971992	25
42	68.2526139	25
42.5	68.4054597	25
43	68.5557792	25
43.5	68.7036142	25
44	68.8490057	25
44.5	68.991994	25
45	69.132619	25
45.5	69.2709196	25
46	69.4069344	25
46.5	69.540701	25
47	69.6722566	25
47.5	69.8016378	25
48	69.9288806	25
48.2831374	70	25
48.2831374	70	10
48.7831374	69.7520718	10
49.2831374	69.5082415	10
49.7831374	69.2684414	10
50.2831374	69.0326048	10
50.7831374	68.8006662	10
51.2831374	68.5725613	10
51.7831374	68.3482266	10
52.2831374	68.1275998	10
52.7831374	67.9106196	10
53.2831374	67.6972259	10
53.7831374	67.4873592	10
54.2831374	67.2809613	10
54.7831374	67.0779749	10
55.2831374	66.8783435	10
55.7831374	66.6820117	10
56.2831374	66.4889251	10
56.7831374	66.2990298	10
57.2831374	66.1122733	10
57.7831374	65.9286036	10
58.2831374	65.7479697	10
58.7831374	65.5703213	10
59.2831374	65.3956093	10
59.7831374	65.223785	10
60.2831374	65.0548007	10
60.4470906	65	10
60.4470906	65	25
60.9470906	65.2066068	25
61.4470906	65.4097987	25
61.9470906	65.6096322	25
62.4470906	65.8061627	25
62.9470906	65.9994448	25
63.4470906	66.1895323	25
63.9470906	66.3764779	25
64.4470906	66.5603335	25
64.9470906	66.7411503	25
65.4470906	66.9189784	25
65.9470906	67.0938673	25
66.4470906	67.2658656	25
66.9470906	67.4350209	25
67.4470906	67.6013804	25
67.9470906	67.7649902	25
68.4470906	67.9258958	25
68.9470906	68.0841418	25
69.4470906	68.2397722	25
69.9470906	68.3928303	25
70.4470906	68.5433586	25
70.9470906	68.6913989	25
71.4470906	68.8369922	25
71.9470906	68.9801792	25
72.4470906	69.1209994	25
72.9470906	69.2594921	25
73.4470906	69.3956957	25
73.9470906	69.5296481	25
74.4470906	69.6613864	25
74.9470906	69.7909473	25
75.4470906	69.9183668	25
75.7718593	70	25
75.7718593	70	10
76.2718593	69.7520718	10
76.7718593	69.5082415	10
77.2718593	69.2684414	10
77.7718593	69.0326048	10
78.2718593	68.8006662	10
78.7718593	68.5725613	10
79.2718593	68.3482266	10
79.7718593	68.1275998	10
80.2718593	67.9106196	10
80.7718593	67.6972259	10
81.2718593	67.4873592	10
81.7718593	67.2809613	10
82.2718593	67.0779749	10
82.7718593	66.8783435	10
83.2718593	66.6820117	10
83.7718593	66.4889251	10
84.2718593	66.2990298	10
84.7718593	66.1122733	10
85.2718593	65.9286036	10
85.7718593	65.7479697	10
86.2718593	65.5703213	10
86.7718593	65.3956093	10
87.2718593	65.223785	10
87.7718593	65.0548007	10
87.9358126	65	10
87.9358126	65	25
88.4358126	65.2066068	25
88.9358126	65.4097987	25
89.4358126	65.6096322	25
89.9358126	65.8061627	25
90.4358126	65.9994448	25
90.9358126	66.1895323	25
91.4358126	66.3764779	25
91.9358126	66.5603335	25
92.4358126	66.7411503	25
92.9358126	66.9189784	25
93.4358126	67.0938673	25
93.9358126	67.2658656	25
94.4358126	67.4350209	25
94.9358126	67.6013804	25
95.4358126	67.7649902	25
95.9358126	67.9258958	25
96.4358126	68.0841418	25
96.9358126	68.2397722	25
97.4358126	68.3928303	25
97.9358126	68.5433586	25
98.4358126	68.6913989	25
98.9358126	68.8369922	25
99.4358126	68.9801792	25
99.9358126	69.1209994	25
100.4358126	69.2594921	25
100.9358126	69.3956957	25
101.4358126	69.5296481	25
101.9358126	69.6613864	25
102.4358126	69.7909473	25
102.9358126	69.9183668	25
103.2605813	70	25
103.2605813	70	10
103.7605813	69.7520718	10
104.2605813	69.5082415	10
104.7605813	69.2684414	10
105.2605813	69.0326048	10
105.7605813	68.8006662	10
106.2605813	68.5725613	10
106.7605813	68.3482266	10
107.2605813	68.1275998	10
107.7605813	67.9106196	10
108.2605813	67.6972259	10
108.7605813	67.4873592	10
109.2605813	67.2809613	10
109.7605813	67.0779749	10
110.2605813	66.8783435	10
110.7605813	66.6820117	10
111.2605813	66.4889251	10
111.7605813	66.2990298	10
112.2605813	66.1122733	10
112.7605813	65.9286036	10
113.2605813	65.7479697	10
113.7605813	65.5703213	10
114.2605813	65.3956093	10
114.7605813	65.223785	10
115.2605813	65.0548007	10
115.4245345	65	10
115.4245345	65	25
115.9245345	65.2066068	25
116.4245345	65.4097987	25
116.9245345	65.6096322	25
117.4245345	65.8061627	25
117.9245345	65.9994448	25
118.4245345	66.1895323	25
118.9245345	66.3764779	25
119.4245345	66.5603335	25
119.9245345	66.7411503	25
120.4245345	66.9189784	25
120.9245345	67.0938673	25
121.4245345	67.2658656	25
121.9245345	67.4350209	25
122.4245345	67.6013804	25
122.9245345	67.7649902	25
123.4245345	67.9258958	25
123.9245345	68.0841418	25
124.4245345	68.2397722	25
124.9245345	68.3928303	25
125.4245345	68.5433586	25
125.9245345	68.6913989	25
126.4245345	68.8369922	25
126.9245345	68.9801792	25
127.4245345	69.1209994	25
127.9245345	69.2594921	25
128.4245345	69.3956957	25
128.9245345	69.5296481	25
129.4245345	69.6613864	25
129.9245345	69.7909473	25
130.4245345	69.9183668	25
130.7493032	70	25
130.7493032	70	10
131.2493032	69.7520718	10
131.7493032	69.5082415	10
132.2493032	69.2684414	10
132.7493032	69.0326048	10
133.2493032	68.8006662	10
133.7493032	68.5725613	10
134.2493032	68.3482266	10
134.7493032	68.1275998	10
135.2493032	67.9106196	10
135.7493032	67.6972259	10
136.2493032	67.4873592	10
136.7493032	67.2809613	10
137.2493032	67.0779749	10
137.7493032	66.8783435	10
138.2493032	66.6820117	10
138.7493032	66.4889251	10
139.2493032	66.2990298	10
139.7493032	66.1122733	10
140.2493032	65.9286036	10
140.7493032	65.7479697	10
141.2493032	65.5703213	10
141.7493032	65.3956093	10
142.2493032	65.223785	10
142.7493032	65.0548007	10
142.9132565	65	10
142.9132565	65	25
143.4132565	65.2066068	25
143.9132565	65.4097987	25
144.4132565	65.6096322	25
144.9132565	65.8061627	25
145.4132565	65.9994448	25
145.9132565	66.1895323	25
146.4132565	66.3764779	25
146.9132565	66.5603335	25
147.4132565	66.7411503	25
147.9132565	66.9189784	25
148.4132565	67.0938673	25
148.9132565	67.2658656	25
149.4132565	67.4350209	25
149.9132565	67.6013804	25
150.4132565	67.7649902	25
150.9132565	67.9258958	25
151.4132565	68.0841418	25
151.9132565	68.2397722	25
152.4132565	68.3928303	25
152.9132565	68.5433586	25
153.4132565	68.6913989	25
153.9132565	68.8369922	25
154.4132565	68.9801792	25
154.9132565	69.1209994	25
155.4132565	69.2594921	25
155.9132565	69.3956957	25
156.4132565	69.5296481	25
156.9132565	69.6613864	25
157.4132565	69.7909473	25
157.9132565	69.9183668	25
158.2380252	70	25
158.2380252	70	10
158.7380252	69.7520718	10
159.2380252	69.5082415	10
159.7380252	69.2684414	10
160.2380252	69.0326048	10
160.7380252	68.8006662	10
161.2380252	68.5725613	10
161.7380252	68.3482266	10
162.2380252	68.1275998	10
162.7380252	67.9106196	10
163.2380252	67.6972259	10
163.7380252	67.4873592	10
164.2380252	67.2809613	10
164.7380252	67.0779749	10
165.2380252	66.8783435	10
165.7380252	66.6820117	10
166.2380252	66.4889251	10
166.7380252	66.2990298	10
167.2380252	66.1122733	10
167.7380252	65.9286036	10
168.2380252	65.7479697	10
168.7380252	65.5703213	10
169.2380252	65.3956093	10
169.7380252	65.223785	10
170.2380252	65.0548007	10
170.4019784	65	10
170.4019784	65	25
170.9019784	65.2066068	25
171.4019784	65.4097987	25
171.9019784	65.6096322	25
172.4019784	65.8061627	25
172.9019784	65.9994448	25
173.4019784	66.1895323	25
173.9019784	66.3764779	25
174.4019784	66.5603335	25
174.9019784	66.7411503	25
175.4019784	66.9189784	25
175.9019784	67.0938673	25
176.4019784	67.2658656	25
176.9019784	67.4350209	25
177.4019784	67.6013804	25
177.9019784	67.7649902	25
178.4019784	67.9258958	25
178.9019784	68.0841418	25
179.4019784	68.2397722	25
179.9019784	68.3928303	25
180.4019784	68.5433586	25
180.9019784	68.6913989	25
181.4019784	68.8369922	25
181.9019784	68.9801792	25
182.4019784	69.1209994	25
182.9019784	69.2594921	25
183.4019784	69.3956957	25
183.9019784	69.5296481	25
184.4019784	69.6613864	25
184.9019784	69.7909473	25
185.4019784	69.9183668	25
185.7267472	70	25
185.7267472	70	10
186.2267472	69.7520718	10
186.7267472	69.5082415	10
187.2267472	69.2684414	10
187.7267472	69.0326048	10
188.2267472	68.8006662	10
188.7267472	68.5725613	10
189.2267472	68.3482266	10
189.7267472	68.1275998	10
190.2267472	67.9106196	10
190.7267472	67.6972259	10
191.2267472	67.4873592	10
191.7267472	67.2809613	10
192.2267472	67.0779749	10
192.7267472	66.8783435	10
193.2267472	66.6820117	10
193.7267472	66.4889251	10
194.2267472	66.2990298	10
194.7267472	66.1122733	10
195.2267472	65.9286036	10
195.7267472	65.7479697	10
196.2267472	65.5703213	10
196.7267472	65.3956093	10
197.2267472	65.223785	10
197.7267472	65.0548007	10
197.8907004	65	10
197.8907004	65	25
198.3907004	65.2066068	25
198.8907004	65.4097987	25
199.3907004	65.6096322	25
199.8907004	65.8061627	25
200.3907004	65.9994448	25
200.8907004	66.1895323	25
201.3907004	66.3764779	25
201.8907004	66.5603335	25
202.3907004	66.7411503	25
202.8907004	66.9189784	25
203.3907004	67.0938673	25
203.8907004	67.2658656	25
204.3907004	67.4350209	25
204.8907004	67.6013804	25
205.3907004	67.7649902	25
205.8907004	67.9258958	25
206.3907004	68.0841418	25
206.8907004	68.2397722	25
207.3907004	68.3928303	25
207.8907004	68.5433586	25
208.3907004	68.6913989	25
208.8907004	68.8369922	25
209.3907004	68.9801792	25
209.8907004	69.1209994	25
210.3907004	69.2594921	25
210.8907004	69.3956957	25
211.3907004	69.5296481	25
211.8907004	69.6613864	25
212.3907004	69.7909473	25
212.8907004	69.9183668	25
213.2154691	70	25
213.2154691	70	10
213.7154691	69.7520718	10
214.2154691	69.5082415	10
214.7154691	69.2684414	10
215.2154691	69.0326048	10
215.7154691	68.8006662	10
216.2154691	68.5725613	10
216.7154691	68.3482266	10
217.2154691	68.1275998	10
217.7154691	67.9106196	10
218.2154691	67.6972259	10
218.7154691	67.4873592	10
219.2154691	67.2809613	10
219.7154691	67.0779749	10
220.2154691	66.8783435	10
220.7154691	66.6820117	10
221.2154691	66.4889251	10
221.7154691	66.2990298	10
222.2154691	66.1122733	10
222.7154691	65.9286036	10
223.2154691	65.7479697	10
223.7154691	65.5703213	10
224.2154691	65.3956093	10
224.7154691	65.223785	10
225.2154691	65.0548007	10
225.3794224	65	10
225.3794224	65	25
225.8794224	65.2066068	25
226.3794224	65.4097987	25
226.8794224	65.6096322	25
227.3794224	65.8061627	25
227.8794224	65.9994448	25
228.3794224	66.1895323	25
228.8794224	66.3764779	25
229.3794224	66.5603335	25
229.8794224	66.7411503	25
230.3794224	66.9189784	25
230.8794224	67.0938673	25
231.3794224	67.2658656	25
231.8794224	67.4350209	25
232.3794224	67.6013804	25
232.8794224	67.7649902	25
233.3794224	67.9258958	25
233.8794224	68.0841418	25
234.3794224	68.2397722	25
234.8794224	68.3928303	25
235.3794224	68.5433586	25
235.8794224	68.6913989	25
236.3794224	68.8369922	25
236.8794224	68.9801792	25
237.3794224	69.1209994	25
237.8794224	69.2594921	25
238.3794224	69.3956957	25
238.8794224	69.5296481	25
239.3794224	69.6613864	25
239.8794224	69.7909473	25
240.3794224	69.9183668	25
240.7041911	70	25
240.7041911	70	10
241.2041911	69.7520718	10
241.7041911	69.5082415	10
242.2041911	69.2684414	10
242.7041911	69.0326048	10
243.2041911	68.8006662	10
243.7041911	68.5725613	10
244.2041911	68.3482266	10
244.7041911	68.1275998	10
245.2041911	67.9106196	10
245.7041911	67.6972259	10
246.2041911	67.4873592	10
246.7041911	67.2809613	10
247.2041911	67.0779749	10
247.7041911	66.8783435	10
248.2041911	66.6820117	10
248.7041911	66.4889251	10
249.2041911	66.2990298	10
249.7041911	66.1122733	10
250.2041911	65.9286036	10
250.7041911	65.7479697	10
251.2041911	65.5703213	10
251.7041911	65.3956093	10
252.2041911	65.223785	10
252.7041911	65.0548007	10
252.8681443	65	10
252.8681443	65	25
253.3681443	65.2066068	25
253.8681443	65.4097987	25
254.3681443	65.6096322	25
254.8681443	65.8061627	25
255.3681443	65.9994448	25
255.8681443	66.1895323	25
256.3681443	66.3764779	25
256.8681443	66.5603335	25
257.3681443	66.7411503	25
257.8681443	66.9189784	25
258.3681443	67.0938673	25
258.8681443	67.2658656	25
259.3681443	67.4350209	25
259.8681443	67.6013804	25
260.3681443	67.7649902	25
260.8681443	67.9258958	25
261.3681443	68.0841418	25
261.8681443	68.2397722	25
262.3681443	68.3928303	25
262.8681443	68.5433586	25
263.3681443	68.6913989	25
263.8681443	68.8369922	25
264.3681443	68.9801792	25
264.8681443	69.1209994	25
265.3681443	69.2594921	25
265.8681443	69.3956957	25
266.3681443	69.5296481	25
266.8681443	69.6613864	25
267.3681443	69.7909473	25
267.8681443	69.9183668	25
268.192913	70	25
268.192913	70	10
268.692913	69.7520718	10
269.192913	69.5082415	10
269.692913	69.2684414	10
270.192913	69.0326048	10
270.692913	68.8006662	10
271.192913	68.5725613	10
271.692913	68.3482266	10
272.192913	68.1275998	10
272.692913	67.9106196	10
273.192913	67.6972259	10
273.692913	67.4873592	10
274.192913	67.2809613	10
274.692913	67.0779749	10
275.192913	66.8783435	10
275.692913	66.6820117	10
276.192913	66.4889251	10
276.692913	66.2990298	10
277.192913	66.1122733	10
277.692913	65.9286036	10
278.192913	65.7479697	10
278.692913	65.5703213	10
279.192913	65.3956093	10
279.692913	65.223785	10
280.192913	65.0548007	10
280.3568663	65	10
280.3568663	65	25
280.8568663	65.2066068	25
281.3568663	65.4097987	25
281.8568663	65.6096322	25
282.3568663	65.8061627	25
282.8568663	65.9994448	25
283.3568663	66.1895323	25
283.8568663	66.3764779	25
284.3568663	66.5603335	25
284.8568663	66.7411503	25
285.3568663	66.9189784	25
285.8568663	67.0938673	25
286.3568663	67.2658656	25
286.8568663	67.4350209	25
287.3568663	67.6013804	25
287.8568663	67.7649902	25
288.3568663	67.9258958	25
288.8568663	68.0841418	25
289.3568663	68.2397722	25
289.8568663	68.3928303	25
290.3568663	68.5433586	25
290.8568663	68.6913989	25
291.3568663	68.8369922	25
291.8568663	68.9801792	25
292.3568663	69.1209994	25
292.8568663	69.2594921	25
293.3568663	69.3956957	25
293.8568663	69.5296481	25
294.3568663	69.6613864	25
294.8568663	69.7909473	25
295.3568663	69.9183668	25
295.681635	70	25
295.681635	70	10
296.181635	69.7520718	10
296.681635	69.5082415	10
297.181635	69.2684414	10
297.681635	69.0326048	10
298.181635	68.8006662	10
298.681635	68.5725613	10
299.181635	68.3482266	10
299.681635	68.1275998	10
300	67.9890241	10

전력 전환 시각은 이전·다음 구간의 두 행으로 표시합니다. 온도는 연속이며 전력은 계단으로 바뀝니다. 지연이 있으면 상한 초과와 하한 미만이 생길 수 있습니다.

ASSUMPTIONS / 가정과 한계

단일 등온 노드, 일정 R·C·주변 온도와 구간별 일정 전력입니다. 사건 시각과 온도는 해석식으로 계산하며 0.5 s 샘플은 표시용입니다. 실제 펌웨어·NVMe 명령 처리·다중 센서·공간 온도차·온도 의존 물성과 전력은 포함하지 않습니다. Bi 조건을 따로 확인하세요.

계산 예제

명세의 합성 조건은 Ta = T0 = 40 °C, R = 1.5 K/W, C = 20 J/K, Pfull = 25 W, Pthr = 10 W, Thigh = 70 °C, Tlow = 65 °C, td = 0입니다. τ = 30 s, 전부하 정상 온도 77.5 °C, 스로틀 정상 온도 55 °C입니다.

결과	명세 기준값
첫 상한 도달	48.2831374 s
냉각 구간	12.1639532 s
가열 구간	15.3247687 s
정상 주기	27.4887220 s
정상 주기 전부하 비율	0.557492951
정상 주기 평균 전력	18.3623943 W

이 표는 명세의 표기 자릿수를 그대로 사용합니다. 계산은 내부 정밀도를 유지합니다. 전력 계단 응답은 한 시간상수에서 최종 변화량의 약 63.2 %에 도달하며 정상 온도에 즉시 도달하지 않습니다.

설계 고려사항

평가 노드와 주변 경계, R·C가 일정한지 기록합니다.
Bi ≤ 0.1과 내부 온도 균일성을 확인합니다.
두 정상 온도와 상한·하한의 위치를 먼저 비교합니다.
명령 시각과 실제 적용 시각, 지연 중 이전 전력 유지 조건을 구분합니다.
초기 가열·정상 주기·표시 시간의 의미를 구분합니다.
NVMe TMT1/TMT2는 02의 공개 정의를 참고하되 합성 두 상태 제어를 실제 동작으로 일반화하지 않습니다.

흔한 실수

정상 온도 식만으로 첫 임계값 도달 시간을 판단합니다.
상한과 하한을 같게 두어 히스테리시스를 없앱니다.
적용 지연 중에도 전력이 이미 바뀐 것으로 계산합니다.
정상 온도와 같은 목표에 유한 시간에 도달한다고 생각합니다.
그래프 샘플 간격을 사건 계산의 시간 적분 간격으로 취급합니다.
합성 온도를 접합부·센서·CTEMP 온도나 실제 펌웨어 동작으로 읽습니다.

설계 체크리스트

R·C > 0, Tlow < Thigh, 0 ≤ Pthr < Pfull, td ≥ 0입니까?
내부 K·전력 W·열저항 K/W·열용량 J/K를 사용했습니까?
Bi ≤ 0.1 조건과 일정 물성을 확인했습니까?
스로틀 없음·하한 도달 불가 조건을 확인했습니까?
명령·적용 시각과 지연 중 온도 변화를 구분했습니까?
정상 주기 평균에서 초기 가열을 제외했습니까?
실제 펌웨어·다중 센서 재현이 아니라는 한계를 기록했습니까?

학습 퀴즈

1. 기준 R 1.5 K/W, C 20 J/K에서 시간상수 τ는?30 s1.5 s20 W

2. 지연 0의 기준 정상 주기 평균 전력은?25 W18.3623943 W10 W

3. 상한 도달 후 적용 지연 동안 유지되는 전력은?즉시 0 W즉시 스로틀 전력이전 전부하 전력

4. 집중 열용량의 약 3 % 정확도 조건과 모델 의미는?Bi ≤ 0.1 · 실제 펌웨어 재현 아님Bi ≥ 1 · 실제 펌웨어 재현Bi 확인 불필요

참고문헌

J. H. Lienhard IV & V — A Heat Transfer Textbook, 6th ed.: 15: §1.3, 식 (1.20)~(1.23)의 집중 열용량 냉각·시간상수. Bi ≤ 0.1에서 약 3 % 이내. 일정 R·C 단일 노드와 합성 제어이며 실제 펌웨어 재현 아님. 그림·본문은 복제하지 않습니다. 2026-10-03 확인.
NVM Express Base Specification, Revision 2.4 (2026-07-31 Ratified) — §5.2.13.1.3 SMART / Health Information(Figure 213), §5.2.30.1.10 Host Controlled Thermal Management, §8.1.19 Power Management: 02와 같은 §5.2.30.1.10의 TMT1/TMT2 정의를 개념적으로 연결합니다. 이 장의 상한·하한·전력 전환은 실제 펌웨어 동작 재현이 아닙니다. 2026-10-04 확인.

이 콘텐츠는 공개 교육 자료와 명시된 합성 입력을 사용합니다. 교재 그림·본문을 복제하지 않으며 실제 제품 설계·시험 판정을 대신하지 않습니다.

시간 응답과 제어 전환을함께 읽습니다.