17 / RESEARCH LAB

입력과 근거를 함께 기록하고
민감도를 비교합니다.

공개 자료 읽기에서 기존 모델 실험과 재현 가능한 연구 질문까지 연결합니다.

합성 조건 · 기존 01·08·12 모델 재사용

재현 가능한 연구를 시작한다

공개 논문 읽기 → 학습 콘텐츠 → 검증된 시뮬레이터 → 연구 아이디어의 흐름을 실습합니다. 결과 그림만 보관하면 어떤 입력과 모델로 얻었는지 알 수 없습니다. 이 장은 새 물리 모델을 추가하지 않고 기존 모델의 민감도와 재현 조건을 묶습니다. 모든 실험은 교육용 합성 조건입니다.

선수는 01 열저항, 08 공랭, 12 수냉, 10 열 측정입니다. 목표는 정규화 민감도 비교, 입력·모델 판본·출처 기록, 근거 있는 연구 질문 작성입니다.

물리 개념

민감도는 다른 입력을 고정하고 한 입력을 조금 바꿨을 때 출력이 얼마나 변하는지 나타냅니다. 정규화하면 단위가 다른 입력을 같은 기준에서 비교할 수 있습니다. 양수는 입력 증가에 따른 출력 증가, 음수는 감소를 뜻합니다. 절댓값 순위는 현재 조건 근방에서만 유효합니다.

온도 원점은 정규화 값에 영향을 줍니다. 명세의 01 기준값에 맞춰 이 장은 온도 입력·출력을 °C 좌표로 정규화합니다. 기존 열 모델 내부 계산은 K로 유지합니다. K 정규화 결과와 °C 정규화 결과를 섞어 비교하지 않습니다.

핵심 방정식

S_x=\frac{\partial y}{\partial x}\frac{x}{y},\qquad \delta=0.01|x|,\qquad S_x\approx\frac{y(x+\delta)-y(x-\delta)}{2\delta}\frac{x}{y}

변수	의미	단위·가정
$x$	선택한 연속 입력	화면 단위: °C, W, K/W, m/s, m, L/min
$y$	01 평가 노드·08 표면 평균·12 부품 온도	°C 좌표, 열 모델 내부 K
$\delta$	중앙차분 반폭	입력과 같은 단위, 절댓값의 1 %
$S_x$	정규화 민감도	무차원; 입력·출력 0에서는 정규화 중단

01은 $T=T_a+PR$ 를 사용합니다. 08은 Lienhard 6판 §6.5 식 6.68·6.71·6.72와 Table A.6의 막온도 물성 반복, 12는 MIT 16.1의 에너지 보존과 Lienhard Table A.3의 물 물성을 재사용합니다. 각 모델의 변수·단위·적용 범위는 연결된 챕터를 함께 확인하세요. 민감도 식은 이 장의 수치 비교 방법이며 새 물리 상관식이 아닙니다.

공학적 해석

토네이도형 막대는 절댓값 순으로 정렬합니다. 부호와 방향은 표의 텍스트로도 표시합니다. 08 풍속이나 12 유량을 늘리면 기준점에서 온도가 낮아지지만 실제 팬·펌프 작동점이나 비용까지 최적화한 결과는 아닙니다. 민감도는 불확도 그 자체가 아니며 입력의 실제 변동 폭과 상관관계는 10장의 별도 평가가 필요합니다.

시뮬레이터

01·08·12 중 대상을 선택하고 입력을 바꾸세요. 08은 기준점의 양면·균일 열유속을 고정하며 연속 입력만 차분합니다. 입력, 모델, 출력, 해석, 가정과 한계를 확인하고 실험 기록을 복사하세요. 파일 다운로드는 제공하지 않습니다. 공유 URL은 model=sensitivity-v1과 대상·입력을 포함하며 기존 01 실험실 링크 형식은 유지합니다.

INPUTS / 합성 실험

민감도 연구 실험실

대상 모델

주변 온도 (°C)

발열량 (W)

열저항 (K/W)

OUTPUTS / 정규화 민감도

Sx ≈ [y(x + 0.01|x|) − y(x − 0.01|x|)] / (0.02|x|) × x/y

열 모델 내부는 K입니다. 이 실험의 온도 입력·출력 정규화 기준은 °C이며 온도 원점을 바꾸면 민감도와 순위도 달라집니다. 입력 또는 출력이 0이면 정규화하지 않습니다.

평가 노드 온도 70 °C · resistance-v1

토네이도형 민감도 · 절댓값 순

±1 % 중앙차분 민감도 · 다른 입력 고정
입력	S (무차원)	부호와 해석
주변 온도 (°C)	0.571428571	양수 · 입력 증가 시 온도 증가
열저항 (K/W)	0.428571429	양수 · 입력 증가 시 온도 증가
발열량 (W)	0.428571429	양수 · 입력 증가 시 온도 증가

재현 가능한 실험 기록

입력 JSON의 단위는 입력 라벨과 같습니다. 고정 경계 조건, 대상 모델 id·판본, 실험실 판본, 사용 출처 id를 함께 보관하세요.

입력·모델·출처 JSON

{
  "labModel": "sensitivity-v1",
  "target": "resistance",
  "modelId": "resistance",
  "modelVersion": "resistance-v1",
  "inputs": {
    "ambient": 40,
    "power": 20,
    "resistance": 1.5
  },
  "temperatureCoordinate": "°C (열 모델 내부 K)",
  "differenceFraction": 0.01,
  "sourceIds": [
    "mit-resistance"
  ],
  "outputC": 70
}

ASSUMPTIONS / 가정과 한계

01 정상 열저항, 08 강제대류 층류 평판, 12 단상 정상 열수지를 그대로 사용합니다. 민감도는 현재 조건 근방의 국소 비교이며 불확도나 실제 제품 성능이 아닙니다. ±1 % 조건이 물성표·상관식·단상 범위 밖이면 해당 막대를 계산하지 않습니다. 08의 냉각면 수·경계 조건은 고정하며 복사·자연대류·팬 작동점을 포함하지 않습니다. 12의 부품–유체 저항은 합성 입력입니다.

계산 예제

01 합성 조건 $T_a=40$ °C, $P=20$ W, $R=1.5$ K/W이면 $T=70$ °C입니다. 명세의 독립 기준값은 $S_{T_a}=0.571428571$ , $S_P=S_R=0.428571429$ 입니다. 선형 모델이므로 ±1 % 중앙차분도 해석 미분과 일치합니다. 마지막 자리를 반올림한 표시값입니다.

08 기본값은 주변 25 °C, 풍속 2 m/s, 길이 0.1 m, 폭 0.03 m, 발열 5 W, 양면·균일 열유속입니다. 12는 입구 30 °C, 발열 25 W, 유량 0.5 L/min, 부품–평균 유체 열저항 0.5 K/W입니다. 두 모델에서는 부호와 순위를 비교하고 입력 전체·판본·출처를 남기세요.

설계 고려사항

공개 자료의 식·절·조건을 읽고 출력 노드와 경계를 적습니다. 다음으로 합성 입력을 고정하고 기준값을 확인한 뒤 입력을 하나씩 바꿉니다. 마지막으로 큰 민감도의 입력을 더 잘 알아야 하는지, 범위 안에서 어떤 검증 실험이 필요한지 연구 질문을 작성합니다. 실제 제품 수치나 비공개 측정값을 넣지 않습니다.

실험 기록에는 입력 전체와 고정 경계, 대상 모델 id·판본, 실험실 판본, 차분 폭, 온도 정규화 기준, 사용 출처 id를 포함합니다. 자료실의 챕터별 목록에서 근거를 찾아 기록과 함께 보관합니다.

흔한 실수

국소 민감도 순위를 모든 운전 조건으로 일반화하기.
°C와 K의 정규화 값이나 다른 출력 노드를 섞어 비교하기.
중앙차분 조건이 물성표·상관식·단상 범위 밖인데 외삽하기.
입력·판본·출처 없이 결과 그림만 기록하기.
민감도가 낮다는 이유로 불확도나 모델 한계를 생략하기.

체크리스트

입력 전체의 단위와 고정 조건을 기록했나요?
출력 온도 노드와 °C 정규화 기준을 확인했나요?
±1 % 두 조건 모두 기존 모델 범위 안인가요?
입력·출력 0과 계산 중단 사유를 확인했나요?
모델 id·판본·출처 id와 차분 폭을 함께 보관했나요?
공개 자료의 가정과 검증 가능한 연구 질문을 연결했나요?

퀴즈

1. 01 기준 조건에서 °C로 정규화한 주변 온도 민감도는?0.5714285710.4285714291.5

2. 08 기준점에서 풍속의 민감도가 음수라는 뜻은?모델이 잘못되었다다른 입력 고정 시 풍속 증가로 표면 평균 온도가 감소한다풍속은 항상 온도보다 작다

3. 재현 가능한 실험 기록에 필요한 묶음은?온도 결과만그래프 색만입력 전체·고정 조건·모델 id와 판본·출처 id

4. 입력 또는 출력이 0인 정규화 민감도는 어떻게 처리하나요?임의의 작은 수로 대체한다계산 중단 사유를 표시한다항상 1로 표시한다

참고문헌

새 출처를 추가하지 않습니다. 재사용한 01·08·12 모델의 공개 근거이며 구체적인 식과 적용 범위는 각 챕터에서 확인하세요.

MIT Unified Engineering — 16.4 Thermal Resistance Circuits: 전도·대류 열저항과 회로 표현의 물리적 근거. 2026-10-03 확인.
MIT Unified Engineering — 16.1 Heat Transfer Modes: 열전달 메커니즘의 공개 설명. 2026-10-03 확인.
J. H. Lienhard IV & V — A Heat Transfer Textbook, 6th ed.: 무료 공개 교재. 08: 식 (6.68), (6.71), (6.72), §6.5 천이, Table A.6(755쪽)의 1 atm 공기 물성. 06: Table A.1(금속, 20 °C), Table A.2(비금속)의 열전도율. 07: §2.3 Contact resistance, Table 2.1(교재 76쪽). 12: 단상 정상 유동 열수지. Table A.3(포화 액체 물, PDF 764쪽)의 273.16~373.15 K 13행을 입구 온도에서 선형 보간합니다. Table A.6(1 atm 공기)의 300 K 행으로 체적 유량을 비교합니다. 그림·본문은 복제하지 않습니다. 09: §4.5 Fin performance and design, 식 (4.41), (4.52)~(4.53), (4.57)~(4.58), 예제 4.8. Table A.1의 금속 열전도율(20 °C). 끝단 단열·일정 h·1차원 핀, 보정 길이 없음. 그림·본문은 복제하지 않습니다. 13: Table 7.4(교재 387쪽)의 완전발달 층류 Nu(원형·균일 벽 열유속 4.364), 그림 7.6의 Darcy f = 64/Re, 식 (7.12) 유체역학 입구 길이·(7.33) Darcy–Weisbach, §6.1 임계 Re 2100, §7.2 열 입구 길이, Table A.3 입구 물성. 벽 전도·퍼짐·매니폴드 손실 제외. 그림·본문은 복제하지 않습니다. 15: §1.3, 식 (1.20)~(1.23)의 집중 열용량 냉각·시간상수. Bi ≤ 0.1에서 약 3 % 이내. 일정 R·C 단일 노드와 합성 제어이며 실제 펌웨어 재현 아님. 그림·본문은 복제하지 않습니다. 11: §4.5 끝단 단열 핀 열량 식 4.43~4.44 계열·효율 식 4.53, Table A.1·A.2의 일정 k 재사용. 유한체적 이산화는 제어체적 에너지 보존에서 직접 유도합니다. 브라우저 계산은 CFD 솔버가 아닌 개념 실험이며 그림·본문은 복제하지 않습니다. 2026-10-03 확인.

입력과 근거를 함께 기록하고민감도를 비교합니다.