08 / AIR COOLING

공기 흐름에서
표면 온도를 계산합니다.

평판 층류 상관식과 막온도 물성으로 풍속·유동 방향 길이의 영향을 살펴봅니다.

공개 교재 기반 · 합성 평판 모델

공기 흐름을 냉각 성능으로 연결한다

공랭은 SSD에서 가장 흔한 냉각 방식입니다. 공기가 표면의 열을 운반하지만 풍속을 높인 만큼 온도 상승이 줄지는 않습니다. 층류 평판에서는 열전달계수가 풍속의 제곱근에 비례하므로, 같은 물성에서 풍속을 4배로 높여야 온도 상승이 약 절반으로 줄어듭니다.

선수 챕터는 01 Thermal Fundamentals, 02 SSD Architecture, 05 SSD Form Factors입니다. 05에서 본 외형을 유동 방향 길이와 냉각면으로 단순화하고 01의 대류 열저항에 연결합니다. 실제 제품 수치가 아닌 합성 평판 조건으로 학습합니다.

물리 개념

평판 앞전에서 공기가 흐르기 시작하면 표면 가까이에 속도 경계층과 온도 경계층이 자랍니다. 층류에서는 질서 있는 흐름을 가정합니다. 난류에서는 혼합이 강해지므로 여기서 쓰는 층류 상관식을 그대로 적용할 수 없습니다.

Reynolds 수 $Re_L$ 은 관성과 점성의 상대적인 크기를, Prandtl 수 $Pr=\nu/\alpha$ 는 운동량과 열의 확산 비율을 나타냅니다. Nusselt 수 $\overline{Nu}_L=\bar hL/k$ 는 길이 $L$ 을 기준으로 대류 열전달계수를 무차원화한 값입니다. 세 수 모두 단위가 없습니다.

길이는 공기 흐름 방향입니다. 폭이나 두께를 대신 넣으면 경계층이 자라는 거리를 잘못 평가합니다. 앞전부터 가열하며 한쪽 또는 같은 조건의 양쪽 면에서 발열을 나누는 평판을 가정합니다.

핵심 방정식

Lienhard IV & V의 공개 교재 6판 v6.00에서 등온 벽의 층류 평균식은 식 (6.68), 균일 열유속 벽의 국부식은 (6.71), 평균 온도차 기준 식은 (6.72)입니다. 이 탐색기는 평균 온도차 기준으로 계산합니다.

Re_L=\frac{u_\infty L}{\nu},\qquad \overline{Nu}_L=C Re_L^{1/2}Pr^{1/3},\qquad \bar h=\frac{\overline{Nu}_L k}{L}

A=n_{side}LW,\qquad R_{conv}=\frac{1}{\bar hA},\qquad \bar T_s-T_\infty=\frac{P}{\bar hA}

균일 열유속에서는 $C=0.688$ , $Pr\ge0.7$ 을 사용합니다. 등온 벽 비교는 $C=0.664$ , $Pr\ge0.6$ 입니다. 균일 열유속의 국부식 $Nu_x=0.4587 Re_x^{1/2}Pr^{1/3}$ 을 평균식 대신 사용하지 않습니다. 대류 열저항의 연결은 MIT 16.4의 $R=1/(hA)$ 에 따릅니다.

기호	의미	표시 단위	내부 단위
$u_\infty$	균일 자유류 풍속	m/s	m/s
$T_\infty$	자유류 공기 온도	°C	K
$L$ , $W$	유동 방향 길이, 폭	mm	m
$n_{side}$	같은 조건의 냉각면 수	1 또는 2	무차원
$P$	냉각면에 나뉘는 총발열	W	W
$\nu$ , $\alpha$	동점성계수, 열확산계수	m²/s	m²/s
$k$	공기 열전도율	W/(m·K)	W/(m·K)
$Re_L$ , $Pr$ , $\overline{Nu}_L$	평균 상관식의 무차원수	무차원	무차원
$\bar h$	평균 온도차 기준 열전달계수	W/(m²·K)	W/(m²·K)
$A$	실제 모델의 평판 냉각 면적	m²	m²
$R_{conv}$	대류 열저항	K/W	K/W
$\bar T_s$ , $T_f$	표면 평균 온도, 막온도	°C, K	K
$\bar T_s-T_\infty$	평균 표면 온도 상승	K	K

공기 1 atm에서 물성은 $T_f=(\bar T_s+T_\infty)/2$ 로 평가하며 Table A.6(755쪽)의 250~400 K 12행을 선형 보간합니다. 시작은 $\bar T_s=T_\infty+1$ K이며 이전 계산과의 표면 온도 차이가 $10^{-9}$ K 미만이면 수렴합니다. 최대 100회이며 수렴하지 않으면 결과를 숨깁니다. 0 W는 반복 없이 $T_f=T_\infty$ , 상승 0 K로 계산합니다.

풍속·길이·폭은 0 초과, 발열은 0 이상 유한값이어야 합니다. 막온도가 250~400 K 밖이면 외삽하지 않습니다. $Re_L\ge5\times10^5$ 또는 Pr 조건 위반은 범위 밖 오류입니다. $2\times10^5\le Re_L<5\times10^5$ 는 천이 가능성 경고와 함께 결과를 표시합니다. 교재 §6.5는 교란이 큰 흐름에서 $3\times10^4$ 부터 천이가 가능함을 설명합니다.

공학적 해석

합성 기준 조건에서 $\bar h$ 는 약 18.1740 W/(m²·K)입니다. 이 값은 제품의 고정 성능이 아니라 풍속·길이·물성·경계 조건에 따른 결과입니다. 길이가 길수록 경계층이 자라며 평균 $h$ 가 감소합니다. 폭을 고정하고 길이를 늘리면 면적도 커지므로 $h$ 만으로 전체 온도 상승의 방향을 판단하지 않습니다.

같은 면적이어도 유동 방향 길이가 다르면 평균 $h$ 가 달라집니다. 05의 외곽 여섯 면 면적을 그대로 냉각 면적으로 넣지 않고, 공기가 흐르는 평판 면과 길이를 정해야 합니다.

균일 열유속과 등온 벽은 경계 조건이 다릅니다. 균일 열유속 결과는 식 (6.72)의 표면 평균 온도 상승이며 국부 최고 온도가 아닙니다. 표면 평균 온도는 부품 접합부 온도나 NVMe Composite Temperature(CTEMP)와도 다릅니다. 부품까지의 전도·접촉 열 경로는 06·07에서 연결합니다.

시뮬레이터

풍속, 공기 온도, 유동 방향 길이, 폭, 발열과 냉각면 수를 바꿔 보세요. 기본 경계 조건은 균일 열유속이며 등온 벽으로 비교할 수 있습니다. 무차원수·열전달계수·면적·열저항·표면 평균 온도·반복 횟수를 표시하고, 풍속 0.5~10 m/s 스윕을 차트와 대체 표로 제공합니다. 범위 밖 점은 차트에서 제외하고 표에 이유를 표시합니다. URL 공유는 제공하지 않습니다.

INPUTS / 합성 평판 · 1 atm 공기

평판 공랭 탐색기

풍속 m/s

공기 온도 °C

유동 방향 길이 mm

폭 mm

발열 W

냉각면

경계 조건

mm를 m로, °C를 K로 변환해 계산합니다. 실제 제품 측정값이 아닌 합성 조건입니다. URL 공유는 제공하지 않습니다.

OUTPUTS / 표면 평균 · 부품 온도와 구분

MODEL · Re = uL/ν · Nu = C√Re ∛Pr · h = Nu k/L · A = nLW · R = 1/(hA) · ΔT = PR

표면 평균 온도 70.85295 °C · 평균 상승 45.85295 K

현재 조건 · 균일 열유속
출력	값	단위
Re_L	11,257.09625	1
Pr	0.70489	1
평균 Nu_L	64.96447	1
평균 h	18.17404	W/(m²·K)
냉각 면적 A	0.006	m²
대류 열저항 R	9.17059	K/W
평균 표면 온도 상승 ΔT	45.85295	K
표면 평균 온도	70.85295	°C
막온도 T_f	321.07647	K
반복 횟수	6	회

풍속을 높이면 평균 온도 상승이 줄어듭니다. 물성도 막온도에 따라 바뀝니다. 표면 평균 온도는 부품 접합부 온도나 CTEMP가 아닙니다.

차트를 불러오는 중…

풍속 스윕 0.5~10 m/s · 다른 입력은 현재 조건 유지 · 범위 밖 점은 차트에서 제외
풍속 (m/s)	평균 h (W/(m²·K))	상승 (K)	표면 평균 (°C)	판정
0.5	9.02916	92.29356	117.29356	층류 모델 범위 내
1	12.81498	65.02804	90.02804	층류 모델 범위 내
1.5	15.72146	53.0061	78.0061	층류 모델 범위 내
2 · 현재	18.17404	45.85295	70.85295	층류 모델 범위 내
2.5	20.32387	41.00268	66.00268	층류 모델 범위 내
3	22.26023	37.43597	62.43597	층류 모델 범위 내
3.5	24.04125	34.66264	59.66264	층류 모델 범위 내
4	25.69925	32.42637	57.42637	층류 모델 범위 내
4.5	27.25665	30.57357	55.57357	층류 모델 범위 내
5	28.72983	29.00586	54.00586	층류 모델 범위 내
5.5	30.13112	27.6569	52.6569	층류 모델 범위 내
6	31.47012	26.48015	51.48015	층류 모델 범위 내
6.5	32.75447	25.44182	50.44182	층류 모델 범위 내
7	33.99036	24.51675	49.51675	층류 모델 범위 내
7.5	35.18298	23.68569	48.68569	층류 모델 범위 내
8	36.34108	22.93089	47.93089	층류 모델 범위 내
8.5	37.46357	22.24383	47.24383	층류 모델 범위 내
9	38.55354	21.61496	46.61496	층류 모델 범위 내
9.5	39.61366	21.03651	46.03651	층류 모델 범위 내
10	40.64626	20.50209	45.50209	층류 모델 범위 내

ASSUMPTIONS / 가정과 한계

앞전부터 가열하는 평판의 정상·2차원·비압축·층류 경계층입니다. 자유류 공기 1 atm, 균일 풍속이며 양면은 같은 조건입니다. 물성은 막온도에서 Table A.6(250~400 K)을 선형 보간합니다. 덕트·슬롯 유동 제한, 상류 예열, 난류 유입, 핀, 복사와 자연대류는 무시합니다. 교란이 큰 실제 시스템에서는 Re 3×10⁴부터 천이가 가능합니다. 표면과 부품 사이 열 경로는 06·07에서 연결합니다.

계산 예제

합성 조건은 풍속 2 m/s, 자유류 25 °C, 길이 100 mm, 폭 30 mm, 양면, 총발열 5 W입니다. 냉각 면적은 0.006 m²입니다. 다음은 명세의 독립 손계산 기준값이며 화면과 테스트는 이 수치를 확인합니다.

항목	균일 열유속(C=0.688)	등온 벽(C=0.664)
막온도 $T_f$ (K)	321.0765	321.9116
$Re_L$	11257.10	11204.95
$Pr$	0.704892	0.704809
$\overline{Nu}_L$	64.9645	62.5504
$\bar h$ (W/(m²·K))	18.1740	17.5353
$R_{conv}$ (K/W)	9.17059	9.50466
평균 온도 상승 (K)	45.8530	47.5233
표면 평균 온도 (°C)	70.8530	72.5233

다른 조건을 유지하고 균일 열유속에서 풍속을 바꾸면 1 m/s에서는 상승 65.028 K, $h=12.815$ W/(m²·K), 4 m/s에서는 상승 32.426 K, $h=25.699$ W/(m²·K)입니다. 풍속 4배에 상승은 약 절반입니다. 물성을 막온도에서 다시 평가하므로 정확히 절반으로 고정되지 않습니다.

설계 고려사항

흐름 방향으로의 길이와 장치 배치를 함께 확인합니다. 같은 면적도 유동 방향에 따라 평균 열전달계수가 달라집니다.
상류 장치가 공기를 예열하면 입구 자유류 온도를 그대로 사용할 수 없습니다. 슬롯 제한·바이패스·난류 유입도 실제 유동에서 확인해야 합니다.
평판 층류 가정이 약하거나 범위 밖이면 실험이나 11의 CFD로 검토합니다. 경고가 없다는 사실이 실제 시스템의 층류를 보증하지 않습니다.
SFF-TA-1023 같은 열 특성 시험 규격이 있습니다. 존재만 소개하며 시험 절차와 제품 수치는 추가하지 않습니다.

흔한 실수

난류 영역에 층류식을 적용하지 마세요. 공기 물성을 자유류 온도에서만 평가하면 가열된 경계층의 조건을 놓칩니다. 평균 표면 온도를 부품 온도·CTEMP·국부 최고 온도로 해석하지 않습니다. 풍속 2배가 온도 상승 절반이라는 가정도 맞지 않습니다. 강제대류식에 풍속 0을 넣어 자연대류 결과로 읽지 마세요.

체크리스트

유동 방향 길이와 냉각면 수를 올바르게 정했나요?
균일 열유속과 등온 벽, 국부식과 평균식을 구분했나요?
막온도 물성 보간과 반복 수렴을 확인했나요?
물성표·Re·Pr의 적용 범위와 천이 경고를 확인했나요?
교란이 큰 흐름에서는 Re 3×10⁴부터 천이가 가능함을 고려했나요?
표면 평균 온도와 부품·센서·CTEMP를 구분했나요?
상류 예열·슬롯 제한·핀·복사·자연대류의 누락을 확인했나요?

퀴즈

1. 물성 변화가 작을 때 풍속을 4배로 하면 평균 온도 상승은 대략 어떻게 바뀌나요?1/4로 줄어듭니다1/2로 줄어듭니다변하지 않습니다

2. 공기 물성을 평가하는 온도는?표면 평균 온도와 자유류 온도의 평균인 막온도항상 자유류 온도항상 부품 접합부 온도

3. 균일 열유속 상관식의 계산 결과 70.8530 °C는 무엇인가요?부품 최고 접합부 온도NVMe CTEMP평균 표면 온도

4. Re_L = 5×10⁵에서 이 탐색기는 어떻게 동작해야 하나요?층류식을 계속 적용합니다결과를 숨기고 층류 상관식 범위 밖을 안내합니다풍속을 자동으로 줄입니다

참고문헌

MIT Unified Engineering — 16.4 Thermal Resistance Circuits: 전도·대류 열저항과 회로 표현의 물리적 근거. 2026-10-03 확인.
J. H. Lienhard IV & V — A Heat Transfer Textbook, 6th ed.: 무료 공개 교재. 08: 식 (6.68), (6.71), (6.72), §6.5 천이, Table A.6(755쪽)의 1 atm 공기 물성. 2026-10-03 확인.

Lienhard 교재의 식 (6.68), (6.71), (6.72), §6.5와 Table A.6(755쪽)을 사용합니다. 무료 공개 교재의 식·물성 수치를 인용하며 그림·본문은 복제하지 않습니다. MIT 자료는 대류 열저항 연결을 위한 링크입니다.

공기 흐름에서표면 온도를 계산합니다.